ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.67

Найдем значение данного выражения по действиям: 1) Вычислим значение числителя первой дроби при $a = -\frac{1}{3}$ и $b = \frac{1}{2}$: $$ 3a^2 + 5b = 3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 5 \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{9} + \frac{5}{2} = \frac{1}{3} + \frac{5}{2} = \frac{2 + 15}{6} = \frac{17}{6} $$ 2) Вычислим значение знаменателя первой дроби: $$ 2a - 1 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 1 = -\frac{2}{3} - 1 = -\frac{5}{3} $$ 3) Найдем значение первой дроби: $$ \frac{3a^2 + 5b}{2a - 1} = \frac{\frac{17}{6}}{-\frac{5}{3}} = \frac{17}{6} \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 5} = -\frac{17}{2 \cdot 5} = -\frac{17}{10} $$ 4) Вычислим значение числителя второй дроби: $$ a^2 - 2b^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{9} - 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{9} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 9}{18} = -\frac{7}{18} $$ 5) Вычислим значение знаменателя второй дроби: $$ 3 - 4b = 3 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 2 = 1 $$ 6) Найдем значение второй дроби: $$ \frac{a^2 - 2b^2}{3 - 4b} = \frac{-\frac{7}{18}}{1} = -\frac{7}{18} $$ 7) Сложим полученные значения дробей: $$ -\frac{17}{10} + \left(-\frac{7}{18}\right) = -\left(\frac{17}{10} + \frac{7}{18}\right) = -\left(\frac{17 \cdot 9}{90} + \frac{7 \cdot 5}{90}\right) = -\frac{153 + 35}{90} = -\frac{188}{90} = -\frac{94}{45} = -2\frac{4}{45} $$ Ответ: $-2\frac{4}{45}$ (или $-\frac{94}{45}$).