ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.65

1) $\frac{2(x-9)}{3} + \frac{x+10}{6} = 4$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей, то есть на $6$: $$ 6 \cdot \frac{2(x-9)}{3} + 6 \cdot \frac{x+10}{6} = 6 \cdot 4 $$ Сократим дроби: $$ 2 \cdot 2(x - 9) + (x + 10) = 24 $$ $$ 4(x - 9) + x + 10 = 24 $$ Раскроем скобки: $$ 4x - 36 + x + 10 = 24 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 5x - 26 = 24 $$ Перенесем число $-26$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 5x = 24 + 26 $$ $$ 5x = 50 $$ Разделим обе части уравнения на $5$: $$ x = 50 : 5 $$ $$ x = 10 $$ Ответ: $x = 10$. --- 2) $\frac{12}{1 + |x|} = 3$ Так как $|x| \ge 0$, знаменатель $1 + |x| \ge 1 \neq 0$ при любых действительных значениях $x$. Найдем неизвестный делитель $1 + |x|$: $$ 1 + |x| = 12 : 3 $$ $$ 1 + |x| = 4 $$ Перенесем $1$ в правую часть уравнения: $$ |x| = 4 - 1 $$ $$ |x| = 3 $$ По определению модуля числа: $$ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 $$ Ответ: $x_1 = -3$, $x_2 = 3$.