ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.156

Функция обратной пропорциональности задаётся формулой вида: $$ y = \frac{k}{x} $$ где $k \neq 0$ — коэффициент обратной пропорциональности. Чтобы найти коэффициент $k$, выразим его из формулы: $k = x \cdot y$, и подставим координаты заданной точки. 1) График проходит через точку $A(8; 0,125)$. Подставим координаты точки $x = 8$ и $y = 0,125$: $$ k = 8 \cdot 0,125 = 1 $$ Подставим найденное значение $k$ в формулу обратной пропорциональности: $$ y = \frac{1}{x} $$ 2) График проходит через точку $B\left(\frac{2}{3}; \frac{9}{5}\right)$. Подставим координаты точки $x = \frac{2}{3}$ и $y = \frac{9}{5}$: $$ k = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1,2 $$ Запишем формулу обратной пропорциональности: $$ y = \frac{6}{5x} \quad \left(\text{или } y = \frac{1,2}{x}\right) $$ 3) График проходит через точку $C(-25; -0,2)$. Подставим координаты точки $x = -25$ и $y = -0,2$: $$ k = -25 \cdot (-0,2) = 5 $$ Запишем формулу обратной пропорциональности: $$ y = \frac{5}{x} $$ **Ответ:** 1) $y = \frac{1}{x}$; 2) $y = \frac{6}{5x}$ (или $y = \frac{1,2}{x}$); 3) $y = \frac{5}{x}$.