ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.153

Функция $f(x) = \frac{6}{x}$ является обратной пропорциональностью. Её графиком является гипербола, ветви которой расположены в первой и третьей координатных четвертях. Область определения функции: все числа, кроме нуля ($x \neq 0$). Для построения графика составим таблицу значений: | $x$ | $-6$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $1,5$ | $2$ | $3$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-1$ | $-2$ | $-3$ | $-6$ | $6$ | $4$ | $3$ | $2$ | $1$ | **Построение графика:** 1. На координатной плоскости отметим точки для первой ветви (в I четверти): $(1; 6)$, $(1,5; 4)$, $(2; 3)$, $(3; 2)$, $(6; 1)$ и соединим их плавной линией. 2. Отметим точки для второй ветви (в III четверти): $(-6; -1)$, $(-3; -2)$, $(-2; -3)$, $(-1; -6)$ и соединим их плавной линией. 3. Обе ветви гиперболы неограниченно приближаются к осям координат $Ox$ и $Oy$, но не пересекают их. --- Определим значения функции: 1. Для $x = 1,5$: $$ f(1,5) = \frac{6}{1,5} = 4 $$ (по графику: точке на гиперболе с абсциссой $x = 1,5$ соответствует ордината $y = 4$). 2. Для $x = -3$: $$ f(-3) = \frac{6}{-3} = -2 $$ (по графику: точке с абсциссой $x = -3$ соответствует ордината $y = -2$). 3. Для $x = 3,5$: $$ f(3,5) = \frac{6}{3,5} = \frac{60}{35} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7} \approx 1,7 $$ (по графику: при $x = 3,5$ значение ординаты $y$ лежит между $1$ и $2$, примерно равно $1,7$). **Ответ:** $f(1,5) = 4$; $f(-3) = -2$; $f(3,5) = 1\frac{5}{7} \approx 1,7$.