ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.119

**1)** $(2x - 1)(3x + 4) - 6x^2 = 16$ Раскроем скобки, перемножив многочлены: $$ (6x^2 + 8x - 3x - 4) - 6x^2 = 16 $$ $$ 6x^2 + 5x - 4 - 6x^2 = 16 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 5x - 4 = 16 $$ Перенесем свободный член в правую часть: $$ 5x = 16 + 4 $$ $$ 5x = 20 $$ $$ x = 20 : 5 $$ $$ x = 4 $$ Ответ: $x = 4$. --- **2)** $(1 - 2y)(1 - 3y) = (6y - 1)y - 1$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 1 - 3y - 2y + 6y^2 = 6y^2 - y - 1 $$ $$ 6y^2 - 5y + 1 = 6y^2 - y - 1 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ 6y^2 - 5y - 6y^2 + y = -1 - 1 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -4y = -2 $$ $$ y = \frac{-2}{-4} $$ $$ y = 0{,}5 $$ Ответ: $y = 0{,}5$. --- **3)** $7 + 2x^2 = 2(x + 1)(x + 3)$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 7 + 2x^2 = 2(x^2 + 3x + x + 3) $$ $$ 7 + 2x^2 = 2(x^2 + 4x + 3) $$ $$ 7 + 2x^2 = 2x^2 + 8x + 6 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ 2x^2 - 2x^2 - 8x = 6 - 7 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -8x = -1 $$ $$ x = \frac{-1}{-8} $$ $$ x = \frac{1}{8} \quad (x = 0{,}125) $$ Ответ: $x = \frac{1}{8}$. --- **4)** $(y + 4)(y + 1) = y - (y - 2)(2 - y)$ Выполним умножение многочленов в обеих частях уравнения: Левая часть: $$ (y + 4)(y + 1) = y^2 + y + 4y + 4 = y^2 + 5y + 4 $$ Произведение во второй части: $$ (y - 2)(2 - y) = 2y - y^2 - 4 + 2y = -y^2 + 4y - 4 $$ Подставим в исходное уравнение: $$ y^2 + 5y + 4 = y - (-y^2 + 4y - 4) $$ Раскроем скобки в правой части с учетом знака «минус»: $$ y^2 + 5y + 4 = y + y^2 - 4y + 4 $$ $$ y^2 + 5y + 4 = y^2 - 3y + 4 $$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа — вправо: $$ y^2 + 5y - y^2 + 3y = 4 - 4 $$ $$ 8y = 0 $$ $$ y = 0 : 8 $$ $$ y = 0 $$ Ответ: $y = 0$.