ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.117

1) Преобразуем левую часть равенства, раскрыв скобки: $$ (x-5)(x+8)-(x+4)(x-1) = (x^2 + 8x - 5x - 40) - (x^2 - x + 4x - 4) $$ Приведем подобные слагаемые внутри каждой скобки: $$ = (x^2 + 3x - 40) - (x^2 + 3x - 4) $$ Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: $$ = x^2 + 3x - 40 - x^2 - 3x + 4 = -40 + 4 = -36 $$ Получили: $-36 = -36$. Тождество доказано. 2) Преобразуем левую часть равенства, применив формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $$ x^4-(x^2-7)(x^2+7) = x^4 - ((x^2)^2 - 7^2) $$ $$ = x^4 - (x^4 - 49) = x^4 - x^4 + 49 = 49 $$ Получили: $49 = 49$. Тождество доказано. 3) Преобразуем левую часть равенства, применив формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$: $$ x^4-(x^2-1)(x^2+1) = x^4 - ((x^2)^2 - 1^2) $$ $$ = x^4 - (x^4 - 1) = x^4 - x^4 + 1 = 1 $$ Получили: $1 = 1$. Тождество доказано. 4) Преобразуем левую часть равенства, перемножив многочлены в скобках: $$ (x-3)(x+7)-(x+5)(x-1) = (x^2 + 7x - 3x - 21) - (x^2 - x + 5x - 5) $$ Приведем подобные слагаемые внутри скобок: $$ = (x^2 + 4x - 21) - (x^2 + 4x - 5) $$ Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке: $$ = x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = -21 + 5 = -16 $$ Получили: $-16 = -16$. Тождество доказано.