ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.118

Упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (n - 6)(n + 8) - 2(n - 25) $$ 1. Перемножим двучлены: $$ (n - 6)(n + 8) = n^2 + 8n - 6n - 48 = n^2 + 2n - 48 $$ 2. Раскроем вторые скобки: $$ -2(n - 25) = -2n + 50 $$ 3. Запишем всё выражение и приведём подобные слагаемые: $$ n^2 + 2n - 48 - 2n + 50 = n^2 + (2n - 2n) + (50 - 48) = n^2 + 2 $$ Оценим полученное выражение $n^2 + 2$: * Квадрат любого действительного числа неотрицателен, то есть $n^2 \ge 0$ при любом значении $n$. * Прибавив к обеим частям неравенства число $2$, получим: $$ n^2 + 2 \ge 2 $$ Так как $2 > 0$, то и $n^2 + 2 > 0$ при любом значении $n$. Следовательно, выражение $(n - 6)(n + 8) - 2(n - 25)$ при любом значении $n$ принимает положительное значение, что и требовалось доказать.