ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.115

1) $ac^2 - ad + c^3 - cd - bc^2 + bd$ Сгруппируем слагаемые, содержащие $c^2$ и $c^3$, а также слагаемые, содержащие $d$: $$ (ac^2 + c^3 - bc^2) - (ad + cd - bd) $$ Вынесем за скобки общий множитель $c^2$ из первой группы и $-d$ из второй: $$ c^2(a + c - b) - d(a + c - b) $$ Вынесем общий множитель $(a - b + c)$: $$ (a - b + c)(c^2 - d) $$ Ответ: $(a - b + c)(c^2 - d)$. --- 2) $mx^2 + my^2 - nx^2 - ny^2 + n - m$ Сгруппируем слагаемые парами по переменным $x^2$, $y^2$ и свободным членам: $$ (mx^2 - nx^2) + (my^2 - ny^2) - (m - n) $$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$ x^2(m - n) + y^2(m - n) - 1(m - n) $$ Вынесем общий множитель $(m - n)$ за скобки: $$ (m - n)(x^2 + y^2 - 1) $$ Ответ: $(m - n)(x^2 + y^2 - 1)$. --- 3) $am^2 + cm^2 - an + an^2 - cn + cn^2$ Сгруппируем слагаемые с коэффициентом $a$ и слагаемые с коэффициентом $c$: $$ (am^2 + an^2 - an) + (cm^2 + cn^2 - cn) $$ Вынесем множитель $a$ из первой скобки и $c$ из второй: $$ a(m^2 + n^2 - n) + c(m^2 + n^2 - n) $$ Вынесем общий множитель $(m^2 + n^2 - n)$: $$ (a + c)(m^2 + n^2 - n) $$ Ответ: $(a + c)(m^2 + n^2 - n)$. --- 4) $xy^2 - ny^2 - mx + mn + m^2x - m^2n$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (xy^2 - ny^2) - (mx - mn) + (m^2x - m^2n) $$ Вынесем общие множители из каждой группы: $$ y^2(x - n) - m(x - n) + m^2(x - n) $$ Вынесем общий множитель $(x - n)$ за скобки: $$ (x - n)(y^2 - m + m^2) $$ Ответ: $(x - n)(y^2 + m^2 - m)$. --- 5) $a^2b + a + ab^2 + b + 2ab + 2$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (a^2b + a) + (ab^2 + b) + (2ab + 2) $$ Вынесем общие множители из каждой скобки: $$ a(ab + 1) + b(ab + 1) + 2(ab + 1) $$ Вынесем общий множитель $(ab + 1)$ за скобки: $$ (ab + 1)(a + b + 2) $$ Ответ: $(ab + 1)(a + b + 2)$. --- 6) $x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2$ Сгруппируем первые три слагаемых и последние три слагаемых: $$ (x^2 - xy + x) - (xy^2 - y^3 + y^2) $$ Вынесем $x$ из первой скобки и $-y^2$ из второй: $$ x(x - y + 1) - y^2(x - y + 1) $$ Вынесем общий множитель $(x - y + 1)$: $$ (x - y + 1)(x - y^2) $$ Ответ: $(x - y + 1)(x - y^2)$.