ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.114

1) $ax^2 - bx^2 - bx + ax - a + b$ Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $a$, и слагаемые, содержащие множитель $b$: $$ (ax^2 + ax - a) - (bx^2 + bx - b) $$ Вынесем общие множители $a$ и $-b$ за скобки: $$ a(x^2 + x - 1) - b(x^2 + x - 1) $$ Вынесем общий многочлен $(x^2 + x - 1)$ за скобки: $$ (x^2 + x - 1)(a - b) $$ Ответ: $(x^2 + x - 1)(a - b)$ --- 2) $ax^2 + bx^2 - bx - ax + a + b$ Сгруппируем слагаемые с коэффициентом $a$ и с коэффициентом $b$: $$ (ax^2 - ax + a) + (bx^2 - bx + b) $$ Вынесем за скобки множители $a$ и $b$: $$ a(x^2 - x + 1) + b(x^2 - x + 1) $$ Вынесем общий многочлен $(x^2 - x + 1)$ за скобки: $$ (x^2 - x + 1)(a + b) $$ Ответ: $(x^2 - x + 1)(a + b)$ --- 3) $ax^2 + bx^2 + ax - cx^2 + bx - cx$ Сгруппируем слагаемые со второй степенью переменной $x$ и с первой степенью: $$ (ax^2 + bx^2 - cx^2) + (ax + bx - cx) $$ Вынесем общие множители $x^2$ и $x$ за скобки: $$ x^2(a + b - c) + x(a + b - c) $$ Вынесем общий многочлен $(a + b - c)$ за скобки: $$ (a + b - c)(x^2 + x) $$ Разложим двучлен $(x^2 + x)$, вынеся за скобки общий множитель $x$: $$ x(x + 1)(a + b - c) $$ Ответ: $x(x + 1)(a + b - c)$ --- 4) $ax^2 + bx^2 - bx - ax + cx^2 - cx$ Сгруппируем отдельно слагаемые с $x^2$ и отдельно слагаемые с $x$: $$ (ax^2 + bx^2 + cx^2) - (ax + bx + cx) $$ Вынесем за скобки множители $x^2$ и $-x$: $$ x^2(a + b + c) - x(a + b + c) $$ Вынесем общий многочлен $(a + b + c)$ за скобки: $$ (a + b + c)(x^2 - x) $$ Вынесем за скобки общий множитель $x$ из двучлена $(x^2 - x)$: $$ x(x - 1)(a + b + c) $$ Ответ: $x(x - 1)(a + b + c)$