ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.111

1) Выполним умножение многочлена на многочлен и приведём подобные слагаемые: $$ (x-2)(x+3) + (x+2)(x-3) = (x^2 + 3x - 2x - 6) + (x^2 - 3x + 2x - 6) $$ $$ = x^2 + x - 6 + x^2 - x - 6 = (x^2 + x^2) + (x - x) - (6 + 6) = 2x^2 - 12 $$ 2) Раскроем скобки, перемножив двучлены, и приведём подобные члены: $$ (a-1)(a+2) + (a+1)(a-2) = (a^2 + 2a - a - 2) + (a^2 - 2a + a - 2) $$ $$ = a^2 + a - 2 + a^2 - a - 2 = (a^2 + a^2) + (a - a) - (2 + 2) = 2a^2 - 4 $$ 3) Раскроем скобки по правилу умножения многочленов и выполним приведение подобных слагаемых: $$ (a+1)(a+2) + (a+3)(a+4) = (a^2 + 2a + a + 2) + (a^2 + 4a + 3a + 12) $$ $$ = a^2 + 3a + 2 + a^2 + 7a + 12 = (a^2 + a^2) + (3a + 7a) + (2 + 12) = 2a^2 + 10a + 14 $$ 4) Перемножим двучлены в каждом слагаемом и приведём подобные члены: $$ (x-1)(x-2) + (x-3)(x-4) = (x^2 - 2x - x + 2) + (x^2 - 4x - 3x + 12) $$ $$ = x^2 - 3x + 2 + x^2 - 7x + 12 = (x^2 + x^2) - (3x + 7x) + (2 + 12) = 2x^2 - 10x + 14 $$ **Ответ:** 1) $2x^2 - 12$ 2) $2a^2 - 4$ 3) $2a^2 + 10a + 14$ 4) $2x^2 - 10x + 14$