ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.99

Для представления выражений в виде дроби применим определение степени с целым отрицательным показателем: $$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} \quad (a \neq 0) $$ 1) Множитель с отрицательной степенью переходит в знаменатель: $$ 3x^{-5} = 3 \cdot \frac{1}{x^5} = \frac{3}{x^5} $$ 2) Переносим переменную $y^{-2}$ в знаменатель: $$ 5xy^{-2} = 5x \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{5x}{y^2} $$ 3) Множитель $a^{-1}$ записываем в знаменателе: $$ a^{-1}b = \frac{1}{a} \cdot b = \frac{b}{a} $$ 4) Оба множителя имеют отрицательные степени, поэтому оба переходят в знаменатель: $$ m^{-2} \cdot n^{-3} = \frac{1}{m^2} \cdot \frac{1}{n^3} = \frac{1}{m^2n^3} $$ 5) Переносим $a^{-3}$ в знаменатель, а $b^2$ оставляем в числителе: $$ a^{-3} \cdot b^2 = \frac{1}{a^3} \cdot b^2 = \frac{b^2}{a^3} $$ 6) Возводим произведение в степень и опускаем в знаменатель: $$ 5(xy)^{-2} = 5 \cdot \frac{1}{(xy)^2} = \frac{5}{x^2y^2} $$ 7) Знак «минус» сохраняем перед дробью, а $n^{-6}$ переносим в знаменатель: $$ -8mn^{-6} = -8m \cdot \frac{1}{n^6} = -\frac{8m}{n^6} $$ 8) Выражение в скобках с отрицательным показателем переходит в знаменатель: $$ 7x(x+y)^{-2} = 7x \cdot \frac{1}{(x+y)^2} = \frac{7x}{(x+y)^2} $$ **Ответ:** 1) $\frac{3}{x^5}$; 2) $\frac{5x}{y^2}$; 3) $\frac{b}{a}$; 4) $\frac{1}{m^2n^3}$; 5) $\frac{b^2}{a^3}$; 6) $\frac{5}{x^2y^2}$; 7) $-\frac{8m}{n^6}$; 8) $\frac{7x}{(x+y)^2}$.