ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.97

Для замены степени с целым отрицательным показателем дробью воспользуемся определением степени: для любого числа $a \neq 0$ и натурального $n$ выполняется равенство: $$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$ 1) Применим правило и вычислим значение степени в знаменателе: $$ 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} $$ 2) Заменим степень дробью и возведём основание в степень: $$ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} $$ 3) Заменим дробью и возведём число 5 в квадрат: $$ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} $$ 4) Запишем выражение с переменной в виде дроби (при $a \neq 0$): $$ a^{-2} = \frac{1}{a^2} $$ 5) Запишем выражение с переменной в виде дроби (при $b \neq 0$): $$ b^{-10} = \frac{1}{b^{10}} $$ 6) Запишем выражение с переменной в виде дроби (при $x \neq 0$): $$ x^{-7} = \frac{1}{x^7} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{27}$ (или $\frac{1}{3^3}$); 2) $\frac{1}{8}$ (или $\frac{1}{2^3}$); 3) $\frac{1}{25}$ (или $\frac{1}{5^2}$); 4) $\frac{1}{a^2}$; 5) $\frac{1}{b^{10}}$; 6) $\frac{1}{x^7}$.