ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.96

Дано уравнение: $$ 7(x^2 + 2x + 5) = 13 $$ Предположим, что уравнение имеет целое решение, то есть $x$ — целое число ($x \in \mathbb{Z}$). 1. Если $x$ — целое число, то значение выражения в скобках $x^2 + 2x + 5$ также обязательно является целым числом, так как сумма и произведение целых чисел дают целое число. 2. Разделим обе части уравнения на $7$: $$ x^2 + 2x + 5 = \frac{13}{7} $$ 3. Левая часть равенства при целом $x$ принимает целое значение, а правая часть представляет собой несократимую дробь $\frac{13}{7}$, которая не является целым числом ($13$ не делится нацело на $7$): $$ \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7} \notin \mathbb{Z} $$ Целое число не может быть равно дробному. Полученное противоречие означает, что наше предположение неверно. Следовательно, уравнение не может иметь целое решение. **Ответ:** нет, не может.