ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.56

1) $a^3 \cdot x = a^5$ Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются: $$ x = a^5 : a^3 = a^{5 - 3} = a^2 $$ Проверка: $a^3 \cdot a^2 = a^{3 + 2} = a^5$ — тождество верно. 2) $x \cdot a^4 = a^8$ Найдём $x$ делением произведения на известный множитель: $$ x = a^8 : a^4 = a^{8 - 4} = a^4 $$ Проверка: $a^4 \cdot a^4 = a^{4 + 4} = a^8$ — тождество верно. 3) $a^7 \cdot x = a^{11}$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = a^{11} : a^7 = a^{11 - 7} = a^4 $$ Проверка: $a^7 \cdot a^4 = a^{7 + 4} = a^{11}$ — тождество верно. 4) $a^5 \cdot x = a^{16}$ Найдём неизвестный множитель: $$ x = a^{16} : a^5 = a^{16 - 5} = a^{11} $$ Проверка: $a^5 \cdot a^{11} = a^{5 + 11} = a^{16}$ — тождество верно. Ответ: 1) $x = a^2$; 2) $x = a^4$; 3) $x = a^4$; 4) $x = a^{11}$.