ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.55

При решении используем свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$, а также свойство деления степеней: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. 1) Представим показатель степени $11$ в виде суммы $4 + 7$: $$ b^{11} = b^{4 + 7} = b^4 \cdot b^7 $$ 2) Представим показатель степени $7$ в виде суммы $4 + 3$: $$ b^7 = b^{4 + 3} = b^4 \cdot b^3 $$ 3) Сначала упростим произведение степеней, сложив показатели (помня, что $b = b^1$): $$ b^3 \cdot b^2 \cdot b = b^{3 + 2 + 1} = b^6 $$ Теперь представим полученное выражение в виде произведения с множителем $b^4$: $$ b^6 = b^{4 + 2} = b^4 \cdot b^2 $$ 4) Сначала упростим выражение, применив свойства умножения и деления степеней: $$ \frac{b^{10} \cdot b^2}{b^4} = \frac{b^{10 + 2}}{b^4} = \frac{b^{12}}{b^4} = b^{12 - 4} = b^8 $$ Теперь разложим $b^8$ на множители, один из которых равен $b^4$: $$ b^8 = b^{4 + 4} = b^4 \cdot b^4 $$ **Ответ:** 1) $b^4 \cdot b^7$; 2) $b^4 \cdot b^3$; 3) $b^4 \cdot b^2$; 4) $b^4 \cdot b^4$.