ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.175

Переведём время обращения Земли вокруг Солнца из суток в часы. Так как в одних сутках $24$ часа: $$ 365,24 \cdot 24 = 8765,76\text{ ч} $$ Стандартный вид числа имеет вид $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. $$ 8765,76 = 8,76576 \cdot 10^3 $$ Определим, до скольких значащих цифр необходимо округлить полученное число, чтобы относительная погрешность не превышала $0,1\%$: 1. Если округлить до двух значащих цифр: $8,8 \cdot 10^3 = 8800$ ч. Абсолютная погрешность: $$ \Delta = |8765,76 - 8800| = 34,24\text{ ч} $$ Относительная погрешность: $$ \delta = \frac{34,24}{8765,76} \cdot 100\% \approx 0,39\% > 0,1\% $$ (точность недостаточна). 2. Если округлить до трёх значащих цифр: $8,77 \cdot 10^3 = 8770$ ч. Абсолютная погрешность: $$ \Delta = |8765,76 - 8770| = 4,24\text{ ч} $$ Относительная погрешность: $$ \delta = \frac{4,24}{8765,76} \cdot 100\% \approx 0,048\% < 0,1\% $$ Условие задачи выполняется. *(Примечание: запись с четырьмя значащими цифрами $8,766 \cdot 10^3\text{ ч}$ также даёт погрешность $\approx 0,0027\% < 0,1\%$).* Ответ: $8,77 \cdot 10^3\text{ ч}$ (или $8,766 \cdot 10^3\text{ ч}$).