ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.172

1) Округлим число $48,8$ до десятков. В разряде десятков стоит цифра $4$, а следующая за ней цифра в разряде единиц — $8$. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону: $$ 48,8 \approx 50 $$ Найдем абсолютную погрешность приближения: $$ \Delta = |48,8 - 50| = |-1,2| = 1,2 $$ Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к точному значению числа: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{x} = \frac{1,2}{48,8} = \frac{12}{488} = \frac{3}{122} \approx 0,0246 $$ Выразим относительную погрешность в процентах: $$ \varepsilon \approx 0,0246 \cdot 100\% \approx 2,5\% $$ *(Если вычислять отношение к приближённому значению: $\frac{1,2}{50} \cdot 100\% = 2,4\%$.)* 2) Округлим число $2738$ до десятков. В разряде десятков стоит цифра $3$, а следующая за ней цифра в разряде единиц — $8$. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону: $$ 2738 \approx 2740 $$ Найдем абсолютную погрешность приближения: $$ \Delta = |2738 - 2740| = |-2| = 2 $$ Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к значению числа: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{x} = \frac{2}{2738} = \frac{1}{1369} \approx 0,00073 $$ Выразим относительную погрешность в процентах: $$ \varepsilon \approx 0,00073 \cdot 100\% \approx 0,07\% $$ **Ответ:** 1) $50$; относительная погрешность $\approx 2,5\%$ (или $2,4\%$); 2) $2740$; относительная погрешность $\approx 0,07\%$.