ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1562

Для формулировки признаков делимости на составное число воспользуемся правилом: если число делится на каждое из взаимно простых чисел $a$ и $b$, то оно делится и на их произведение $a \cdot b$. а) **Признак делимости на 6:** Так как $6 = 2 \cdot 3$ и $\text{НОД}(2, 3) = 1$, число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 2 и на 3. *Формулировка:* Число делится на 6, если оно оканчивается чётной цифрой (делится на 2) и сумма его цифр делится на 3. б) **Признак делимости на 12:** Так как $12 = 3 \cdot 4$ и $\text{НОД}(3, 4) = 1$, число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 4. *Формулировка:* Число делится на 12, если сумма его цифр делится на 3 и две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. в) **Признак делимости на 15:** Так как $15 = 3 \cdot 5$ и $\text{НОД}(3, 5) = 1$, число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 5. *Формулировка:* Число делится на 15, если сумма его цифр делится на 3 и его последняя цифра — 0 или 5. г) **Признак делимости на 36:** Так как $36 = 4 \cdot 9$ и $\text{НОД}(4, 9) = 1$, число делится на 36 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 4 и на 9. *Формулировка:* Число делится на 36, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4, и сумма его цифр делится на 9.