ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1542

По определению, числа $a$ и $b$ сравнимы по модулю $m$ ($a \equiv b \pmod{m}$), если их разность $(a - b)$ делится нацело на $m$. a) $17 \equiv 11 \pmod{2}$ Найдём разность чисел: $$ 17 - 11 = 6 $$ Число $6$ делится на $2$ ($6 : 2 = 3$). Следовательно, сравнение верно. b) $17 \equiv 11 \pmod{4}$ Найдём разность чисел: $$ 17 - 11 = 6 $$ Число $6$ не делится на $4$ нацело. Следовательно, сравнение неверно. c) $17 \equiv 11 \pmod{3}$ Найдём разность чисел: $$ 17 - 11 = 6 $$ Число $6$ делится на $3$ ($6 : 3 = 2$). Следовательно, сравнение верно. r) $17 \equiv -11 \pmod{4}$ Найдём разность чисел: $$ 17 - (-11) = 17 + 11 = 28 $$ Число $28$ делится на $4$ ($28 : 4 = 7$). Следовательно, сравнение верно. **Ответ:** a) верно; b) неверно; c) верно; r) верно.