ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 816

Пусть первая труба наполняет весь бассейн за $x$ ч. Так как вторая труба наполняет бассейн на 6 ч дольше, то ей потребуется $(x + 6)$ ч. Вторая труба наполняет весь бассейн за $(x + 6)$ ч, следовательно, $\frac{2}{3}$ бассейна она наполнит за $\frac{2}{3}(x + 6)$ ч. Половина этого времени составляет: $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}(x + 6) = \frac{1}{3}(x + 6)\text{ (ч).} $$ По условию задачи первая труба наполняет весь бассейн за это время. Составим и решим уравнение: $$ x = \frac{1}{3}(x + 6) $$ Умножим обе части уравнения на 3: $$ 3x = x + 6 $$ $$ 3x - x = 6 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = 3 $$ Значит, первой трубе требуется 3 ч. Найдём время, за которое наполняет бассейн вторая труба: $$ x + 6 = 3 + 6 = 9\text{ (ч).} $$ Ответ: первая труба — за 3 ч, вторая труба — за 9 ч.