ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 818

Пусть осница несла $x$ мешков, а мул нёс $y$ мешков. 1. Если мул возьмёт у осницы один мешок, то у него станет $(y + 1)$ мешков, а у осницы останется $(x - 1)$ мешков. По условию задачи ноша мула станет вдвое тяжелее ноши осницы: $$ y + 1 = 2(x - 1) $$ 2. Если осница снимет со спины мула один мешок, то у неё станет $(x + 1)$ мешков, а у мула останется $(y - 1)$ мешков. По условию задачи их ноши станут равны: $$ x + 1 = y - 1 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} y + 1 = 2(x - 1) \\ x + 1 = y - 1 \end{cases} $$ Выразим $y$ из второго уравнения системы: $$ y = x + 1 + 1 $$ $$ y = x + 2 $$ Подставим полученное выражение вместо $y$ в первое уравнение: $$ (x + 2) + 1 = 2(x - 1) $$ $$ x + 3 = 2x - 2 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числовые слагаемые — в левую: $$ 3 + 2 = 2x - x $$ $$ x = 5 $$ Значит, осница несла 5 мешков. Найдём количество мешков, которое нёс мул: $$ y = 5 + 2 = 7 $$ Ответ: осница несла 5 мешков, а мул нёс 7 мешков.