ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 819

Пусть: $x$ — ценность (стоимость) одной вещи (в монетах); $a$ — количество вещей у первого лица; $m$ — количество монет у первого лица; $b$ — количество вещей у второго лица; $n$ — количество монет у второго лица. По условию задачи числа $a$, $b$, $m$ и $n$ известны, причём $a \neq b$ и $m \neq n$. Капитал первого лица составляет: $$ax + m$$ Капитал второго лица составляет: $$bx + n$$ Так как их капиталы равны, составим уравнение: $$ax + m = bx + n$$ Перенесём слагаемые с неизвестным $x$ в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной — в правую часть: $$ax - bx = n - m$$ Вынесем $x$ за скобки: $$(a - b)x = n - m$$ Так как $a \neq b$, разделим обе части уравнения на $(a - b)$: $$x = \frac{n - m}{a - b}$$ (или $x = \frac{m - n}{b - a}$). Словесно это означает: чтобы найти ценность одной вещи, нужно разность между суммами монет у двух лиц разделить на разность между количествами их вещей. Ответ: $\frac{n - m}{a - b}$ монет (разность сумм денег, делённая на разность количеств вещей).