ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 727

Пусть на платформу погрузили $x$ дубовых брёвен и $y$ сосновых брёвен. Переведём разницу в массе из тонн в килограммы: $1\text{ т} = 1000\text{ кг}$. Масса одного дубового бревна равна $46\text{ кг}$, значит, масса всех дубовых брёвен составляет $46x\text{ кг}$. Масса одного соснового бревна равна $28\text{ кг}$, значит, масса всех сосновых брёвен составляет $28y\text{ кг}$. По условию задачи всего было погружено $300$ брёвен, а все дубовые брёвна весили на $1000\text{ кг}$ меньше, чем сосновые. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 300 \\ 28y - 46x = 1000 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $y = 300 - x$. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 28(300 - x) - 46x = 1000 $$ Раскроем скобки: $$ 8400 - 28x - 46x = 1000 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 8400 - 74x = 1000 $$ Перенесём слагаемые: $$ 74x = 8400 - 1000 $$ $$ 74x = 7400 $$ $$ x = 7400 : 74 $$ $$ x = 100 $$ Значит, на платформу погрузили $100$ дубовых брёвен. Найдем количество сосновых брёвен: $$ y = 300 - 100 = 200 $$ Было погружено $200$ сосновых брёвен. Ответ: $100$ дубовых брёвен, $200$ сосновых брёвен.