ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 729

Пусть первый тракторист бороновал за один день $x$ га, а второй тракторист — $y$ га. Тогда за 8 дней первый тракторист забороновал $8x$ га, а второй за 11 дней — $11y$ га. Вместе они обработали 678 га, значит: $$ 8x + 11y = 678 $$ За 3 дня первый тракторист забороновал $3x$ га, а второй за 4 дня — $4y$ га. По условию задачи, первый забороновал за 3 дня на 22 га меньше, чем второй за 4 дня: $$ 4y - 3x = 22 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 8x + 11y = 678, \\ -3x + 4y = 22 \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 3, а второе — на 8: $$ \begin{cases} 24x + 33y = 2034, \\ -24x + 32y = 176 \end{cases} $$ Сложим почленно уравнения системы: $$ (24x - 24x) + (33y + 32y) = 2034 + 176 $$ $$ 65y = 2210 $$ $$ y = 2210 : 65 $$ $$ y = 34\text{ (га)} $$ Значит, второй тракторист бороновал за день 34 га. Найдем $x$, подставив значение $y = 34$ в уравнение $4y - 3x = 22$: $$ 4 \cdot 34 - 3x = 22 $$ $$ 136 - 3x = 22 $$ $$ 3x = 136 - 22 $$ $$ 3x = 114 $$ $$ x = 114 : 3 $$ $$ x = 38\text{ (га)} $$ Следовательно, первый тракторист бороновал за день 38 га. Ответ: первый тракторист бороновал 38 га в день, второй — 34 га в день.