ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 730

Пусть ежедневно одной лошади выдавали $x$ кг сена, а одной корове — $y$ кг сена. Тогда 8 лошадей получали $8x$ кг сена, а 15 коров — $15y$ кг сена. Всего им отпускали 162 кг, то есть: $$ 8x + 15y = 162 $$ По условию 5 лошадей получили на 3 кг сена больше, чем 7 коров: $$ 5x - 7y = 3 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 8x + 15y = 162, \\ 5x - 7y = 3 \end{cases} $$ Решим систему методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 7, а второе — на 15: $$ \begin{cases} 56x + 105y = 1134, \\ 75x - 105y = 45 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (56x + 75x) + (105y - 105y) = 1134 + 45 $$ $$ 131x = 1179 $$ $$ x = 1179 : 131 $$ $$ x = 9 $$ Значит, каждой лошади ежедневно выдавали 9 кг сена. Подставим найденное значение $x = 9$ во второе уравнение исходной системы: $$ 5 \cdot 9 - 7y = 3 $$ $$ 45 - 7y = 3 $$ $$ 7y = 45 - 3 $$ $$ 7y = 42 $$ $$ y = 42 : 7 $$ $$ y = 6 $$ Значит, каждой корове ежедневно выдавали 6 кг сена. Ответ: 9 кг сена выдавали каждой лошади, 6 кг сена — каждой корове.