ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 724

**1. Арифметический способ** 1) Сравним обе покупки: количество карандашей в них одинаково (по 2 штуки), значит, разница в стоимости приходится на разницу в количестве тетрадей: $3 - 2 = 1$ (тет.) — на столько больше тетрадей купил первый ученик. 2) $66 - 46 = 20$ (р.) — цена одной тетради. 3) Найдем стоимость двух тетрадей: $20 \cdot 2 = 40$ (р.). 4) Найдем стоимость двух карандашей: $46 - 40 = 6$ (р.). 5) Найдем цену одного карандаша: $6 : 2 = 3$ (р.). --- **2. С помощью системы уравнений** Пусть одна тетрадь стоит $x$ р., а один карандаш стоит $y$ р. По условию задачи: - за 3 тетради и 2 карандаша заплатили 66 р., то есть $3x + 2y = 66$; - за 2 тетради и 2 карандаша заплатили 46 р., то есть $2x + 2y = 46$. Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 66, \\ 2x + 2y = 46. \end{cases} $$ Вычтем почленно из первого уравнения второе: $$ (3x - 2x) + (2y - 2y) = 66 - 46 $$ $$ x = 20 $$ Таким образом, одна тетрадь стоит 20 р. Подставим найденное значение $x = 20$ во второе уравнение системы: $$ 2 \cdot 20 + 2y = 46 $$ $$ 40 + 2y = 46 $$ $$ 2y = 46 - 40 $$ $$ 2y = 6 $$ $$ y = 3 $$ Значит, один карандаш стоит 3 р. **Ответ:** тетрадь стоит 20 р., карандаш стоит 3 р.