ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 725

Пусть на пошив одного мужского пальто требуется $x$ м ткани, а на пошив одного детского пальто — $y$ м ткани. По условию задачи: 1) На 4 мужских и 2 детских пальто расходуется 14 м ткани, то есть: $$ 4x + 2y = 14 $$ 2) На 2 мужских и 6 детских пальто расходуется 15 м ткани, то есть: $$ 2x + 6y = 15 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x + 2y = 14 \\ 2x + 6y = 15 \end{cases} $$ Разделим первое уравнение системы на 2: $$ 2x + y = 7 $$ Выразим $y$ через $x$: $$ y = 7 - 2x $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 2x + 6(7 - 2x) = 15 $$ Раскроем скобки: $$ 2x + 42 - 12x = 15 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -10x + 42 = 15 $$ $$ -10x = 15 - 42 $$ $$ -10x = -27 $$ $$ x = 2,7 $$ Значит, на одно мужское пальто требуется $2,7$ м ткани. Найдем $y$: $$ y = 7 - 2 \cdot 2,7 = 7 - 5,4 = 1,6 $$ Значит, на одно детское пальто требуется $1,6$ м ткани. Ответ: для пошива одного мужского пальто необходимо $2,7$ м ткани, для пошива одного детского пальто — $1,6$ м ткани.