ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 722

Найдем координаты точки пересечения графика уравнения $5x - 7y = 1$ с осью $Ox$. Так как точка лежит на оси абсцисс ($Ox$), её ордината равна нулю: $y = 0$. Подставим значение $y = 0$ в уравнение: $5x - 7 \cdot 0 = 1$; $5x = 1$; $x = \frac{1}{5} = 0{,}2$. Точка пересечения имеет координаты $(0{,}2; 0)$. Составим систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$, единственным решением которой является пара чисел $(0{,}2; 0)$. В качестве первого уравнения можно взять исходное уравнение: $5x - 7y = 1$. Для второго уравнения выберем, например, выражение $x + y$: при $x = 0{,}2$ и $y = 0$ получаем $0{,}2 + 0 = 0{,}2$, то есть уравнение $x + y = 0{,}2$ (или, умножив на $5$: $5x + 5y = 1$). Получаем систему: $$ \begin{cases} 5x - 7y = 1, \\ x + y = 0{,}2 \end{cases} $$ Проверим решение системы методом подстановки: из второго уравнения $y = 0{,}2 - x$. Подставим в первое: $5x - 7(0{,}2 - x) = 1$; $5x - 1{,}4 + 7x = 1$; $12x = 2{,}4$; $x = 0{,}2$. Тогда $y = 0{,}2 - 0{,}2 = 0$. Пара $(0{,}2; 0)$ действительно является решением. Ответ: $$ \begin{cases} 5x - 7y = 1, \\ x + y = 0{,}2 \end{cases} $$ *(возможен любой другой верный пример, например, $\begin{cases} 5x - 7y = 1, \\ 5x + y = 1 \end{cases}$)*.