ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 516

**1)** Разложим на множители трёхчлен $x^2 + 3x + 2$. Представим средний член $3x$ в виде суммы $x + 2x$ и применим способ группировки: $$ x^2 + 3x + 2 = x^2 + x + 2x + 2 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 + x) + (2x + 2) = x(x + 1) + 2(x + 1) $$ Вынесем общий множитель $(x + 1)$ за скобки: $$ (x + 1)(x + 2) $$ Ответ: $(x + 1)(x + 2)$. --- **2)** Разложим на множители трёхчлен $x^2 - 5x + 6$. Представим слагаемое $-5x$ в виде суммы $-2x - 3x$: $$ x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6 $$ Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $$ (x^2 - 2x) - (3x - 6) = x(x - 2) - 3(x - 2) $$ Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки: $$ (x - 2)(x - 3) $$ Ответ: $(x - 2)(x - 3)$. --- **3)** Разложим на множители трёхчлен $x^2 - 7x - 8$. Представим слагаемое $-7x$ в виде разности $x - 8x$: $$ x^2 - 7x - 8 = x^2 + x - 8x - 8 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 + x) - (8x + 8) = x(x + 1) - 8(x + 1) $$ Вынесем общий множитель $(x + 1)$ за скобки: $$ (x + 1)(x - 8) $$ Ответ: $(x + 1)(x - 8)$. --- **4)** Разложим на множители трёхчлен $x^2 + 9x - 10$. Представим слагаемое $9x$ в виде разности $10x - x$: $$ x^2 + 9x - 10 = x^2 + 10x - x - 10 $$ Сгруппируем слагаемые: $$ (x^2 + 10x) - (x + 10) = x(x + 10) - (x + 10) $$ Вынесем общий множитель $(x + 10)$ за скобки: $$ (x + 10)(x - 1) $$ Ответ: $(x + 10)(x - 1)$.