ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 428

### 1) $$ 3(x - 1) - 2(3 - 7x) = 2(x - 2) $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 3x - 3 - 6 + 14x = 2x - 4 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 17x - 9 = 2x - 4 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 17x - 2x = -4 + 9 $$ $$ 15x = 5 $$ Разделим обе части уравнения на $15$: $$ x = \frac{5}{15} $$ $$ x = \frac{1}{3} $$ **Ответ:** $\frac{1}{3}$. --- ### 2) $$ 10(1 - 2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5) $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 10 - 20x = 10x - 15 - 33x + 15 $$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$ 10 - 20x = -23x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ влево, а числа вправо: $$ -20x + 23x = -10 $$ $$ 3x = -10 $$ Разделим обе части уравнения на $3$: $$ x = -\frac{10}{3} $$ $$ x = -3\frac{1}{3} $$ **Ответ:** $-3\frac{1}{3}$. --- ### 3) $$ 1,3(x - 0,7) - 0,12(x + 10) - 5x = -9,75 $$ Раскроем скобки: $$ 1,3x - 0,91 - 0,12x - 1,2 - 5x = -9,75 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (1,3 - 0,12 - 5)x - (0,91 + 1,2) = -9,75 $$ $$ -3,82x - 2,11 = -9,75 $$ Перенесем свободный член $-2,11$ в правую часть с противоположным знаком: $$ -3,82x = -9,75 + 2,11 $$ $$ -3,82x = -7,64 $$ Разделим обе части уравнения на $-3,82$: $$ x = \frac{-7,64}{-3,82} $$ $$ x = 2 $$ **Ответ:** $2$. --- ### 4) $$ 2,5(0,2 + x) - 0,5(x - 0,7) - 0,2x = 0,5 $$ Раскроем скобки: $$ 0,5 + 2,5x - 0,5x + 0,35 - 0,2x = 0,5 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (2,5 - 0,5 - 0,2)x + (0,5 + 0,35) = 0,5 $$ $$ 1,8x + 0,85 = 0,5 $$ Перенесем $0,85$ в правую часть: $$ 1,8x = 0,5 - 0,85 $$ $$ 1,8x = -0,35 $$ Разделим обе части уравнения на $1,8$: $$ x = -\frac{0,35}{1,8} $$ Умножим числитель и знаменатель дроби на $100$ и сократим: $$ x = -\frac{35}{180} = -\frac{7}{36} $$ **Ответ:** $-\frac{7}{36}$.