ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 430

Пусть $x$ км — расстояние, которое турист прошёл в первый день. Так как $90\% = 0,9$, то во второй день турист прошёл: $$ 0,9x + 2\text{ (км)}. $$ За первые два дня вместе турист прошёл: $$ x + (0,9x + 2) = 1,9x + 2\text{ (км)}. $$ Так как $40\% = 0,4$, то в третий день турист прошёл $40\%$ пути, пройденного за первые два дня: $$ 0,4(1,9x + 2)\text{ (км)}. $$ Всего за три дня турист прошёл $56$ км. Составим уравнение: $$ (1,9x + 2) + 0,4(1,9x + 2) = 56 $$ Вынесем общий множитель $(1,9x + 2)$ за скобки: $$ (1,9x + 2)(1 + 0,4) = 56 $$ $$ 1,4(1,9x + 2) = 56 $$ Разделим обе части уравнения на $1,4$: $$ 1,9x + 2 = 56 : 1,4 $$ $$ 1,9x + 2 = 40 $$ $$ 1,9x = 40 - 2 $$ $$ 1,9x = 38 $$ $$ x = 38 : 1,9 $$ $$ x = 20 $$ Значит, в первый день турист прошёл $20$ км. Найдём расстояние, пройденное во второй день: $$ 0,9 \cdot 20 + 2 = 18 + 2 = 20\text{ (км)}. $$ Найдём расстояние, пройденное в третий день: $$ 0,4 \cdot (20 + 20) = 0,4 \cdot 40 = 16\text{ (км)}. $$ Ответ: в первый день — $20$ км, во второй день — $20$ км, в третий день — $16$ км.