ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень вводные упражнения - §9

### 1 1) Чтобы найти половину числа, разделим его на 2 (или умножим на $\frac{1}{2}$): * для числа $7$: $$7 : 2 = 3,5$$ * для числа $0,6$: $$0,6 : 2 = 0,3$$ * для числа $\frac{1}{2}$: $$\frac{1}{2} : 2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$ **Ответ:** $3,5$; $0,3$; $\frac{1}{4}$. 2) Разность чисел $40$ и $15$ равна $40 - 15 = 25$. Удвоенная разность: $$2 \cdot (40 - 15) = 2 \cdot 25 = 50$$ **Ответ:** $50$. 3) Сумма чисел $1$ и $2$ равна $1 + 2 = 3$. Число, в 3 раза большее этой суммы: $$3 \cdot (1 + 2) = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ:** $9$. 4) Разность чисел $32$ и $12$ равна $32 - 12 = 20$. Число, в 5 раз меньшее этой разности: $$(32 - 12) : 5 = 20 : 5 = 4$$ **Ответ:** $4$. 5) Сумма чисел $3$ и $4$ равна $3 + 4 = 7$. Квадрат суммы: $$(3 + 4)^2 = 7^2 = 49$$ **Ответ:** $49$. 6) Квадраты чисел $5$ и $3$ равны $5^2 = 25$ и $3^2 = 9$. Сумма квадратов: $$5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$$ **Ответ:** $34$. --- ### 2 * В 1 часе содержится 60 минут, а в 1 минуте — 60 секунд: $$1\text{ ч} = 60 \cdot 60\text{ с} = 3600\text{ с}$$ * В одних сутках содержится 24 часа: $$1\text{ сут} = 24 \cdot 3600\text{ с} = 86\,400\text{ с}$$ **Ответ:** в часе — $3600$ с; в сутках — $86\,400$ с. --- ### 3 * В 1 центнере содержится 100 кг, а в 1 кг — 1000 г: $$1\text{ ц} = 100 \cdot 1000\text{ г} = 100\,000\text{ г}$$ * В 1 тонне содержится 1000 кг: $$1\text{ т} = 1000 \cdot 1000\text{ г} = 1\,000\,000\text{ г}$$ **Ответ:** в центнере — $100\,000$ г; в тонне — $1\,000\,000$ г. --- ### 4 Представим проценты в виде десятичной дроби: $48\% = 0,48$. Чтобы найти дробь от числа, умножим число на эту дробь: $$200 \cdot 0,48 = 96$$ **Ответ:** $96$. --- ### 5 Представим проценты в виде десятичной дроби: $35\% = 0,35$. Чтобы найти число по его части, разделим известную величину на соответствующую дробь: $$140 : 0,35 = 14\,000 : 35 = 400$$ **Ответ:** $400$.