ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 386

1) Возведём первый множитель в квадрат, применив свойство степени произведения $(xy)^n = x^n y^n$, затем выполним умножение одночленов: $$ (-2a)^2(-3a) = 4a^2 \cdot (-3a) = (4 \cdot (-3)) \cdot (a^2 \cdot a) = -12a^{2+1} = -12a^3 $$ 2) Возведём первый множитель в куб, учитывая, что отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным, и выполним умножение: $$ (-a)^3(2a) = -a^3 \cdot 2a = -2 \cdot (a^3 \cdot a) = -2a^{3+1} = -2a^4 $$ 3) Возведём первый множитель в квадрат, используя свойства $(xy)^n = x^n y^n$ и $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$: $$ (-0,2bc^2)^2 = (-0,2)^2 \cdot b^2 \cdot (c^2)^2 = 0,04b^2c^4 $$ Выполним умножение полученного одночлена на второй множитель: $$ 0,04b^2c^4 \cdot 20cx^2 = (0,04 \cdot 20) \cdot b^2 \cdot (c^4 \cdot c) \cdot x^2 = 0,8b^2c^5x^2 $$ 4) Возведём первый множитель в квадрат: $$ (-0,1ab^2c)^2 = (-0,1)^2 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 \cdot c^2 = 0,01a^2b^4c^2 $$ Перемножим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ 0,01a^2b^4c^2 \cdot 100by^2 = (0,01 \cdot 100) \cdot a^2 \cdot (b^4 \cdot b) \cdot c^2 \cdot y^2 = 1 \cdot a^2b^5c^2y^2 = a^2b^5c^2y^2 $$ **Ответ:** 1) $-12a^3$; 2) $-2a^4$; 3) $0,8b^2c^5x^2$; 4) $a^2b^5c^2y^2$.