ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 383

При возведении одночлена в степень используются свойства степени: — степень произведения равна произведению степеней: $(xy)^n = x^n y^n$; — при возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. 1) Применим свойство возведения произведения в степень: $$ (2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3 $$ 2) Возведём каждый множитель в квадрат: $$ (5b)^2 = 5^2 \cdot b^2 = 25b^2 $$ 3) Возведём числовой коэффициент и переменную в четвёртую степень: $$ (3b^2)^4 = 3^4 \cdot (b^2)^4 = 81 \cdot b^{2 \cdot 4} = 81b^8 $$ 4) Возведём числовой коэффициент и переменную во вторую степень: $$ (2a^3)^2 = 2^2 \cdot (a^3)^2 = 4 \cdot a^{3 \cdot 2} = 4a^6 $$ **Ответ:** 1) $8a^3$; 2) $25b^2$; 3) $81b^8$; 4) $4a^6$.