ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 382

**1)** Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ \left(-\frac{1}{3}m^{2}\right)(-24n)(4nm) = \left(-\frac{1}{3} \cdot (-24) \cdot 4\right) \cdot (m^2 \cdot m) \cdot (n \cdot n) $$ Вычислим коэффициент: $$ -\frac{1}{3} \cdot (-24) \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 $$ Сложим показатели степеней одинаковых переменных: $$ (m^2 \cdot m) \cdot (n \cdot n) = m^{2+1} \cdot n^{1+1} = m^3n^2 $$ Получаем: $$ 32m^3n^2 $$ Ответ: $32m^3n^2$. --- **2)** Сгруппируем числовые множители и переменные: $$ (-18n)\left(-\frac{1}{6}m^{2}\right)(-5nm) = \left(-18 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot (-5)\right) \cdot (m^2 \cdot m) \cdot (n \cdot n) $$ Вычислим коэффициент: $$ -18 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot (-5) = 3 \cdot (-5) = -15 $$ Перемножим переменные: $$ m^{2+1} \cdot n^{1+1} = m^3n^2 $$ Получаем: $$ -15m^3n^2 $$ Ответ: $-15m^3n^2$. --- **3)** Сгруппируем коэффициенты и переменные в алфавитном порядке: $$ \left(\frac{1}{3}ay^{3}\right)\left(\frac{3}{4}x^{2}y\right)(0,2a^{3}x) = \left(\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot 0,2\right) \cdot (a \cdot a^3) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y^3 \cdot y) $$ Вычислим числовой коэффициент: $$ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot 0,2 = \frac{1}{4} \cdot 0,2 = 0,05 $$ Перемножим степени с одинаковыми основаниями: $$ a^{1+3} \cdot x^{2+1} \cdot y^{3+1} = a^4x^3y^4 $$ Получаем: $$ 0,05a^4x^3y^4 $$ Ответ: $0,05a^4x^3y^4$. --- **4)** Перемножим числовые коэффициенты и одинаковые буквенные множители: $$ (-13a^{2}bc)(-5ab^{2}c)(-0,4abc^{3}) = ((-13) \cdot (-5) \cdot (-0,4)) \cdot (a^2 \cdot a \cdot a) \cdot (b \cdot b^2 \cdot b) \cdot (c \cdot c \cdot c^3) $$ Вычислим коэффициент: $$ (-13) \cdot (-5) \cdot (-0,4) = 65 \cdot (-0,4) = -26 $$ Сложим показатели степеней для каждой переменной: $$ a^{2+1+1} \cdot b^{1+2+1} \cdot c^{1+1+3} = a^4b^4c^5 $$ Получаем: $$ -26a^4b^4c^5 $$ Ответ: $-26a^4b^4c^5$.