ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 39 - 39.12

1) Изменим знак в знаменателе второй дроби, вынеся минус перед дробью: $$ \frac{a^2 + 16}{a - 4} + \frac{8a}{4 - a} = \frac{a^2 + 16}{a - 4} - \frac{8a}{a - 4} $$ Запишем под общей дробной чертой и применим формулу квадрата разности в числителе: $$ \frac{a^2 + 16 - 8a}{a - 4} = \frac{a^2 - 8a + 16}{a - 4} = \frac{(a - 4)^2}{a - 4} = a - 4 $$ Ответ: $a - 4$. 2) Изменим знак в знаменателе второй дроби: $$ \frac{x^2 + 4y^2}{x - 2y} + \frac{4xy}{2y - x} = \frac{x^2 + 4y^2}{x - 2y} - \frac{4xy}{x - 2y} $$ Объединим дроби с общим знаменателем и свернем числитель по формуле квадрата разности: $$ \frac{x^2 - 4xy + 4y^2}{x - 2y} = \frac{(x - 2y)^2}{x - 2y} = x - 2y $$ Ответ: $x - 2y$. 3) Вынесем минус из знаменателя второй дроби: $$ \frac{x^2 + 25y^2}{x - 5y} + \frac{10xy}{5y - x} = \frac{x^2 + 25y^2}{x - 5y} - \frac{10xy}{x - 5y} $$ Приведем к общему знаменателю и преобразуем числитель: $$ \frac{x^2 - 10xy + 25y^2}{x - 5y} = \frac{(x - 5y)^2}{x - 5y} = x - 5y $$ Ответ: $x - 5y$. 4) Вынесем знак «минус» из знаменателя второй дроби: $$ \frac{9a^2 + 4y^2}{3a - 2y} + \frac{12ay}{2y - 3a} = \frac{9a^2 + 4y^2}{3a - 2y} - \frac{12ay}{3a - 2y} $$ Запишем разность числителей под общим знаменателем и применим формулу квадрата разности: $$ \frac{9a^2 - 12ay + 4y^2}{3a - 2y} = \frac{(3a - 2y)^2}{3a - 2y} = 3a - 2y $$ Ответ: $3a - 2y$. 5) Учитывая, что $yb = by$, вынесем минус из знаменателя второй дроби: $$ \frac{a}{2a - by} + \frac{3a - by}{by - 2a} = \frac{a}{2a - by} - \frac{3a - by}{2a - by} $$ Выполним вычитание числителей: $$ \frac{a - (3a - by)}{2a - by} = \frac{a - 3a + by}{2a - by} = \frac{-2a + by}{2a - by} = \frac{-(2a - by)}{2a - by} = -1 $$ Ответ: $-1$. 6) Вынесем минус из знаменателя второй дроби: $$ \frac{a^2x^2 + 25y^2}{ax - 5y} + \frac{10axy}{5y - ax} = \frac{a^2x^2 + 25y^2}{ax - 5y} - \frac{10axy}{ax - 5y} $$ Запишем выражение в виде одной дроби и свернем числитель: $$ \frac{a^2x^2 - 10axy + 25y^2}{ax - 5y} = \frac{(ax - 5y)^2}{ax - 5y} = ax - 5y $$ Ответ: $ax - 5y$.