ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 39 - 39.9

**1)** Так как $(6-x)^2 = (x-6)^2$, знаменатели дробей совпадают: $$ \frac{x^2}{(x-6)^2} - \frac{36}{(6-x)^2} = \frac{x^2}{(x-6)^2} - \frac{36}{(x-6)^2} = \frac{x^2 - 36}{(x-6)^2} $$ Разложим числитель на множители по формуле разности квадратов и сократим дробь: $$ \frac{(x-6)(x+6)}{(x-6)^2} = \frac{x+6}{x-6} $$ Ответ: $\frac{x+6}{x-6}$. --- **2)** Так как $(5-x)^2 = (x-5)^2$, знаменатели дробей совпадают: $$ \frac{x^2 + 25}{(x-5)^2} - \frac{10x}{(5-x)^2} = \frac{x^2 + 25}{(x-5)^2} - \frac{10x}{(x-5)^2} = \frac{x^2 - 10x + 25}{(x-5)^2} $$ Свернем числитель по формуле квадрата разности: $$ \frac{(x-5)^2}{(x-5)^2} = 1 $$ Ответ: $1$. --- **3)** Так как $c-p = -(p-c)$, изменим знак перед второй дробью: $$ \frac{10p}{p-c} + \frac{6p+7c}{c-p} = \frac{10p}{p-c} - \frac{6p+7c}{p-c} = \frac{10p - (6p+7c)}{p-c} $$ Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые: $$ \frac{10p - 6p - 7c}{p-c} = \frac{4p - 7c}{p-c} $$ Ответ: $\frac{4p - 7c}{p-c}$. --- **4)** Так как $b-a = -(a-b)$, вынесем знак минус перед второй дробью: $$ \frac{5a}{a-b} + \frac{5b}{b-a} = \frac{5a}{a-b} - \frac{5b}{a-b} = \frac{5a - 5b}{a-b} $$ Вынесем общий множитель $5$ за скобки и сократим дробь: $$ \frac{5(a-b)}{a-b} = 5 $$ Ответ: $5$. --- **5)** Так как $2-x = -(x-2)$, изменим знак перед дробью: $$ \frac{2x-5}{x-2} - \frac{1}{2-x} = \frac{2x-5}{x-2} + \frac{1}{x-2} = \frac{2x - 5 + 1}{x-2} = \frac{2x-4}{x-2} $$ Вынесем общий множитель $2$ за скобки в числителе и сократим дробь: $$ \frac{2(x-2)}{x-2} = 2 $$ Ответ: $2$. --- **6)** Так как $b-2a = -(2a-b)$, изменим знак перед второй дробью: $$ \frac{a}{2a-b} + \frac{3a-b}{b-2a} = \frac{a}{2a-b} - \frac{3a-b}{2a-b} = \frac{a - (3a-b)}{2a-b} $$ Раскроем скобки в числителе, приведем подобные слагаемые и сократим: $$ \frac{a - 3a + b}{2a-b} = \frac{b - 2a}{2a-b} = \frac{-(2a-b)}{2a-b} = -1 $$ Ответ: $-1$. --- **7)** Так как $9-a^2 = -(a^2-9)$, изменим знак перед второй дробью: $$ \frac{a}{a^2-9} - \frac{3}{9-a^2} = \frac{a}{a^2-9} + \frac{3}{a^2-9} = \frac{a+3}{a^2-9} $$ Разложим знаменатель по формуле разности квадратов и сократим: $$ \frac{a+3}{(a-3)(a+3)} = \frac{1}{a-3} $$ Ответ: $\frac{1}{a-3}$. --- **8)** Так как $1-y = -(y-1)$, изменим знак перед второй дробью: $$ \frac{y^2}{y-1} + \frac{1}{1-y} = \frac{y^2}{y-1} - \frac{1}{y-1} = \frac{y^2-1}{y-1} $$ Разложим числитель по формуле разности квадратов и сократим дробь: $$ \frac{(y-1)(y+1)}{y-1} = y+1 $$ Ответ: $y+1$.