ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 39 - 39.11

1) Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю $12$: $$ \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} = \frac{3x + 4y}{12} $$ 2) Приведём дроби к общему знаменателю $12$: $$ \frac{c}{6} - \frac{d}{12} = \frac{c \cdot 2}{12} - \frac{d}{12} = \frac{2c - d}{12} $$ 3) Приведём дроби к общему знаменателю $pq$: $$ \frac{p}{q} + \frac{q}{p} = \frac{p \cdot p}{pq} + \frac{q \cdot q}{pq} = \frac{p^2 + q^2}{pq} $$ 4) Приведём дроби к общему знаменателю $ab$: $$ \frac{a}{b} - \frac{b^2}{a} = \frac{a \cdot a}{ab} - \frac{b^2 \cdot b}{ab} = \frac{a^2 - b^3}{ab} $$ 5) Наименьший общий знаменатель равен $6x$: $$ \frac{3}{2x} - \frac{2}{3x} = \frac{3 \cdot 3}{6x} - \frac{2 \cdot 2}{6x} = \frac{9 - 4}{6x} = \frac{5}{6x} $$ 6) Наименьший общий знаменатель равен $20c$: $$ \frac{a}{5c} + \frac{3a}{4c} = \frac{a \cdot 4}{20c} + \frac{3a \cdot 5}{20c} = \frac{4a + 15a}{20c} = \frac{19a}{20c} $$ 7) Наименьший общий знаменатель равен $8y$: $$ \frac{5x}{8y} + \frac{x}{4y} = \frac{5x}{8y} + \frac{x \cdot 2}{8y} = \frac{5x + 2x}{8y} = \frac{7x}{8y} $$ 8) Найдём наименьшее общее кратное коэффициентов: $\text{НОК}(24, 36) = 72$. Общий знаменатель равен $72c$: $$ \frac{17y}{24c} - \frac{25y}{36c} = \frac{17y \cdot 3}{72c} - \frac{25y \cdot 2}{72c} = \frac{51y - 50y}{72c} = \frac{y}{72c} $$ 9) Найдём наименьшее общее кратное коэффициентов: $\text{НОК}(18, 45) = 90$. Общий знаменатель равен $90b$: $$ \frac{5a}{18b} - \frac{7a}{45b} = \frac{5a \cdot 5}{90b} - \frac{7a \cdot 2}{90b} = \frac{25a - 14a}{90b} = \frac{11a}{90b} $$ 10) Знаменатели дробей одинаковые, поэтому складываем их числители: $$ \frac{3}{2a} + \frac{3a-b}{2a} = \frac{3 + 3a - b}{2a} $$ 11) Знаменатели дробей одинаковые, складываем числители и приводим подобные слагаемые: $$ \frac{a}{7b} + \frac{4a-b}{7b} = \frac{a + 4a - b}{7b} = \frac{5a - b}{7b} $$ 12) Заметим, что знаменатели отличаются только знаком: $b - 2a = -(2a - b)$. Изменим знак перед второй дробью: $$ \frac{2a-3b}{2a-b} + \frac{7a-b}{b-2a} = \frac{2a-3b}{2a-b} - \frac{7a-b}{2a-b} $$ Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{2a - 3b - (7a - b)}{2a - b} = \frac{2a - 3b - 7a + b}{2a - b} = \frac{-5a - 2b}{2a - b} = -\frac{5a + 2b}{2a - b} $$ (или можно записать как $\frac{5a + 2b}{b - 2a}$).