ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.19

**1)** $x(x-5)-(x-3)^{2}<0$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и распределительное свойство умножения: $$ x^2 - 5x - (x^2 - 6x + 9) < 0 $$ $$ x^2 - 5x - x^2 + 6x - 9 < 0 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ x - 9 < 0 $$ $$ x < 9 $$ Ответ: $x \in (-\infty; 9)$ (или $x < 9$). --- **2)** $(4+y)^{2}-y(6+y)>0$ Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$ 16 + 8y + y^2 - 6y - y^2 > 0 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 2y + 16 > 0 $$ Перенесем число $16$ в правую часть неравенства с противоположным знаком: $$ 2y > -16 $$ Разделим обе части неравенства на $2$: $$ y > -8 $$ Ответ: $y \in (-8; +\infty)$ (или $y > -8$). --- **3)** $(17-y)^{2}>y(y-13)-5$ Раскроем скобки в обеих частях неравенства: $$ 289 - 34y + y^2 > y^2 - 13y - 5 $$ Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть: $$ y^2 - 34y - y^2 + 13y > -5 - 289 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -21y > -294 $$ Разделим обе части неравенства на $-21$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ y < \frac{-294}{-21} $$ $$ y < 14 $$ Ответ: $y \in (-\infty; 14)$ (или $y < 14$). --- **4)** $z(z-10)>(3-z)^{2}$ Раскроем скобки: $$ z^2 - 10z > 9 - 6z + z^2 $$ Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть неравенства: $$ z^2 - 10z - z^2 + 6z > 9 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -4z > 9 $$ Разделим обе части неравенства на $-4$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ z < -\frac{9}{4} $$ $$ z < -2,25 $$ Ответ: $z \in (-\infty; -2,25)$ (или $z < -2,25$).