ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.16

1) $(a-3)^2 - (a+8)(a-8) = 0$ Применим формулы квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ и разности квадратов $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$: $$ a^2 - 6a + 9 - (a^2 - 64) = 0 $$ Раскроем скобки, учитывая знак «минус»: $$ a^2 - 6a + 9 - a^2 + 64 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -6a + 73 = 0 $$ $$ -6a = -73 $$ $$ a = \frac{73}{6} $$ $$ a = 12\frac{1}{6} $$ Ответ: $a = 12\frac{1}{6}$. --- 2) $(9-b)(b+9) + (4-b)^2 = 0$ Запишем произведение $(9-b)(b+9)$ как $(9-b)(9+b) = 81 - b^2$ и раскроем квадрат разности $(4-b)^2 = 16 - 8b + b^2$: $$ 81 - b^2 + 16 - 8b + b^2 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 97 - 8b = 0 $$ $$ -8b = -97 $$ $$ b = \frac{97}{8} $$ $$ b = 12\frac{1}{8} \quad (b = 12,125) $$ Ответ: $b = 12\frac{1}{8}$. --- 3) $(c-6)^2 - (7+c)^2 = 0$ Раскроем квадраты двучленов по формулам сокращённого умножения: $$ (c^2 - 12c + 36) - (49 + 14c + c^2) = 0 $$ Раскроем скобки: $$ c^2 - 12c + 36 - 49 - 14c - c^2 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -26c - 13 = 0 $$ $$ -26c = 13 $$ $$ c = -\frac{13}{26} $$ $$ c = -0,5 $$ Ответ: $c = -0,5$. --- 4) $(d-10)^2 + (4-d)(d+4) = 0$ Раскроем квадрат разности и применим формулу разности квадратов к произведению $(4-d)(4+d) = 16 - d^2$: $$ d^2 - 20d + 100 + 16 - d^2 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -20d + 116 = 0 $$ $$ -20d = -116 $$ $$ d = \frac{116}{20} $$ $$ d = 5,8 $$ Ответ: $d = 5,8$.