ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.21

Для преобразования выражений в многочлен применим формулы сокращённого умножения: - квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$; - квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. 1) Раскроем скобки по формуле квадрата разности: $$ (3x - 8y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 8y + (8y)^2 = 9x^2 - 48xy + 64y^2 $$ 2) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: $$ (7z + 11d)^2 = (7z)^2 + 2 \cdot 7z \cdot 11d + (11d)^2 = 49z^2 + 154zd + 121d^2 $$ 3) Применим формулу квадрата разности: $$ (3,5t - 4k)^2 = (3,5t)^2 - 2 \cdot 3,5t \cdot 4k + (4k)^2 = 12,25t^2 - 28tk + 16k^2 $$ 4) Применим формулу квадрата суммы: $$ (5k + 1,2t)^2 = (5k)^2 + 2 \cdot 5k \cdot 1,2t + (1,2t)^2 = 25k^2 + 12kt + 1,44t^2 $$ 5) Применим формулу квадрата разности и сократим дробь в среднем члене ($2 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$): $$ \left(\frac{2}{3}a - \frac{3}{7}b\right)^2 = \left(\frac{2}{3}a\right)^2 - 2 \cdot \frac{2}{3}a \cdot \frac{3}{7}b + \left(\frac{3}{7}b\right)^2 = \frac{4}{9}a^2 - \frac{4}{7}ab + \frac{9}{49}b^2 $$ 6) Применим формулу квадрата разности и сократим множители в среднем члене ($2 \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7} = 1$): $$ \left(\frac{7}{8}c - \frac{4}{7}d\right)^2 = \left(\frac{7}{8}c\right)^2 - 2 \cdot \frac{7}{8}c \cdot \frac{4}{7}d + \left(\frac{4}{7}d\right)^2 = \frac{49}{64}c^2 - cd + \frac{16}{49}d^2 $$