ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 18 - 18.4

По определению, зависимость переменной $y$ от переменной $x$ называется функцией, если каждому значению независимой переменной $x$ (аргумента) соответствует единственное значение зависимой переменной $y$. 1) Пусть $a$ — длина стороны пятиугольника ($a > 0$), а $P$ — его периметр. Так как у пятиугольника все 5 сторон равны, то зависимость периметра от длины стороны задаётся формулой: $$ P = 5a $$ Каждому допустимому значению длины стороны $a$ соответствует единственное значение периметра $P$. Следовательно, эта зависимость является функцией. 2) Пусть $m$ — масса фруктов в одном ящике ($m > 0$), а $M$ — общая масса фруктов в пяти таких ящиках. Так как все пять ящиков одинаковые, зависимость выражается формулой: $$ M = 5m $$ Каждому значению массы фруктов одного ящика $m$ соответствует единственное значение общей массы пяти ящиков $M$. Следовательно, эта зависимость является функцией. 3) Пусть $c$ — стоимость (цена) одного карандаша ($c > 0$), а $C$ — стоимость десяти таких же карандашей. Зависимость стоимости покупки от цены одного карандаша выражается формулой: $$ C = 10c $$ Каждому значению цены одного карандаша $c$ соответствует ровно одно значение стоимости десяти карандашей $C$. Следовательно, эта зависимость является функцией. 4) Пусть $n$ — количество учащихся ($n \in \mathbb{N}$), $k$ — фиксированное количество учебников, выдаваемых каждому учащемуся ($k \in \mathbb{N}$), а $N$ — общее количество учебников у учащихся. Тогда зависимость имеет вид: $$ N = k \cdot n $$ Каждому числу учащихся $n$ при фиксированном комплекте учебников соответствует единственное значение общего количества учебников $N$. Следовательно, эта зависимость является функцией.