ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 18 - 18.7

По условию длина стороны квадрата удовлетворяет двойному неравенству: $$ 2 \leqslant a \leqslant 5 $$ **1)** Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$. Умножим все части двойного неравенства на положительное число $4$, при этом знаки неравенства сохранятся: $$ 4 \cdot 2 \leqslant 4 \cdot a \leqslant 4 \cdot 5 $$ $$ 8 \leqslant P \leqslant 20 $$ Периметр квадрата принимает значения от $8\text{ см}$ до $20\text{ см}$, то есть $8\text{ см} \leqslant P \leqslant 20\text{ см}$. **2)** Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Так как все части исходного двойного неравенства положительны, возведём их во вторую степень: $$ 2^2 \leqslant a^2 \leqslant 5^2 $$ $$ 4 \leqslant S \leqslant 25 $$ Площадь квадрата принимает значения от $4\text{ см}^2$ до $25\text{ см}^2$, то есть $4\text{ см}^2 \leqslant S \leqslant 25\text{ см}^2$. **Ответ:** 1) $8\text{ см} \leqslant P \leqslant 20\text{ см}$; 2) $4\text{ см}^2 \leqslant S \leqslant 25\text{ см}^2$.