Подробное решение §4 / вопросы после теории № п. 26 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Что такое модуль числа? Как его обозначают?
Что является модулем положительного числа или числа 0?
Что является модулем отрицательного числа?
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
Какие числа имеют равные модули?
ИИ-решебник / §4 / вопросы после теории / п. 26
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
1. **Что такое модуль числа?**
**Модулем числа** называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта (точки $0$) до точки, изображающей это число на координатной прямой.
2. **Как его обозначают?**
Модуль числа обозначают с помощью двух вертикальных чёрточек: $|a|$ (читается: «модуль числа $a$»).
3. **Что является модулем положительного числа или числа $0$?**
Модулем положительного числа или числа $0$ является **само это число**.
*Например:* $|7| = 7$, $|0| = 0$.
4. **Что является модулем отрицательного числа?**
Модулем отрицательного числа является **противоположное ему (положительное) число**.
*Например:* $|-9| = 9$.
5. **Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?**
**Нет, не может.** Модуль выражает геометрическое расстояние, а расстояние не может быть отрицательной величиной. Модуль любого числа всегда больше или равен нулю ($|a| \ge 0$).
6. **Какие числа имеют равные модули?**
Равные модули имеют **противоположные числа** (числа, отличающиеся только знаком), а также **равные числа**.
*Например:* $|-6| = |6| = 6$.
---
### Объяснение
* **Геометрический смысл:** если отметить на числовой оси точку $A(-5)$ и точку $B(5)$, то обе они удалены от начала отсчёта $O(0)$ ровно на $5$ единичных отрезков. Поэтому $|-5| = 5$ и $|5| = 5$.
* **Правило раскрытия модуля:**
* если $a > 0$, то $|a| = a$;
* если $a = 0$, то $|0| = 0$;
* если $a < 0$, то $|a| = -a$ (число, противоположное отрицательному, является положительным).