ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 589

1. Диагональ $AC$ делит квадрат $ABCD$ на два равных треугольника: $ABC$ и $ADC$. Поэтому площадь треугольника $ADC$ равна половине площади квадрата $ABCD$: $$S_{ADC} = 16 : 2 = 8\text{ см}^2$$ 2. По рисунку вершина квадрата $D$ лежит на стороне $EF$ прямоугольника $ACFE$. Отрезки $AD$ и $CD$ делят прямоугольник $ACFE$ на три треугольника: $ADC$, $ADE$ и $CDF$. Прямоугольные треугольники $ADE$ и $CDF$ вместе составляют фигуру, равную треугольнику $ADC$. Следовательно, площадь треугольника $ADC$ равна половине площади прямоугольника $ACFE$. 3. Найдём площадь прямоугольника $ACFE$: $$S_{ACFE} = 8 \cdot 2 = 16\text{ см}^2$$ Ответ: $16\text{ см}^2$.