ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 591

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $S = a \cdot b$. По условию площадь листа равна $18\text{ см}^2$, а длины сторон выражаются целыми числами в сантиметрах. Найдем пары натуральных чисел, произведение которых равно $18$: - $1\text{ см}$ и $18\text{ см}$ ($1 \cdot 18 = 18$); - $2\text{ см}$ и $9\text{ см}$ ($2 \cdot 9 = 18$); - $3\text{ см}$ и $6\text{ см}$ ($3 \cdot 6 = 18$). Чтобы из листа можно было вырезать хотя бы один квадрат со стороной $3\text{ см}$, обе стороны прямоугольника должны быть не меньше $3\text{ см}$: 1. Если стороны листа равны $1\text{ см}$ и $18\text{ см}$, то вырезать квадрат со стороной $3\text{ см}$ нельзя, так как $1\text{ см} < 3\text{ см}$. 2. Если стороны листа равны $2\text{ см}$ и $9\text{ см}$, то вырезать квадрат со стороной $3\text{ см}$ также нельзя, так как $2\text{ см} < 3\text{ см}$. 3. Значит, стороны листа бумаги могут быть равны только $3\text{ см}$ и $6\text{ см}$. Посчитаем количество квадратов со стороной $3\text{ см}$, которое можно вырезать из такого листа: - вдоль стороны длиной $3\text{ см}$ поместится: $$3 : 3 = 1\text{ (квадрат);}$$ - вдоль стороны длиной $6\text{ см}$ поместится: $$6 : 3 = 2\text{ (квадрата).}$$ Всего из листа можно вырезать: $$1 \cdot 2 = 2\text{ (квадрата).}$$ Ответ: 2 квадрата.