ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 586

Пусть длина прямоугольника равна $a$ см. Тогда его первоначальная площадь составляет: $$ S_1 = 26 \cdot a\text{ (см}^2\text{)} $$ Если длину увеличить на $4$ см, то новая длина станет равна $(a + 4)$ см. Тогда площадь нового прямоугольника составит: $$ S_2 = 26 \cdot (a + 4) = 26 \cdot a + 26 \cdot 4 = 26 \cdot a + 104\text{ (см}^2\text{)} $$ Найдём, на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь: $$ S_2 - S_1 = (26 \cdot a + 104) - 26 \cdot a = 104\text{ (см}^2\text{)} $$ Площадь увеличивается за счёт добавления прямоугольника с шириной $26$ см и длиной $4$ см: $26 \cdot 4 = 104$ (см$^2$). **Ответ:** на $104\text{ см}^2$.