ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 588

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Пусть первоначальная ширина прямоугольника равна $b$ см. Тогда его начальная площадь равна: $$ S_1 = 32 \cdot b\text{ (см}^2\text{)}. $$ После того как ширину уменьшили на 5 см, она стала равна $(b - 5)$ см. Новая площадь прямоугольника равна: $$ S_2 = 32 \cdot (b - 5) = 32 \cdot b - 32 \cdot 5 = 32 \cdot b - 160\text{ (см}^2\text{)}. $$ Найдём, на сколько квадратных сантиметров уменьшилась площадь: $$ S_1 - S_2 = 32 \cdot b - (32 \cdot b - 160) = 160\text{ (см}^2\text{)}. $$ Таким образом, уменьшение площади равно площади отсекаемой части прямоугольника со сторонами 32 см и 5 см: $$ 32 \cdot 5 = 160\text{ (см}^2\text{)}. $$ Ответ: на 160 см$^2$.