ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 413

Пусть искомые числа равны $a$, $b$, $c$ и $d$. По условию все они являются натуральными, то есть каждое из них не меньше $1$. Их произведение равно $8$: $$ a \cdot b \cdot c \cdot d = 8 $$ Их сумма также равна $8$: $$ a + b + c + d = 8 $$ Так как произведение равно $8$, каждое из этих чисел может быть только делителем числа $8$, то есть принимать значения $1$, $2$, $4$ или $8$. Разложим число $8$ на четыре натуральных множителя (с точностью до порядка) и проверим их сумму в каждом случае: 1. $1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 8 = 8$ Сумма: $1 + 1 + 1 + 8 = 11 \neq 8$ (не подходит). 2. $1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ Сумма: $1 + 2 + 2 + 2 = 7 \neq 8$ (не подходит). 3. $1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8$ Сумма: $1 + 1 + 2 + 4 = 8$ (условие выполняется). Других вариантов разложения числа $8$ на четыре натуральных множителя нет. Ответ: 1, 1, 2, 4.