ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 412

1) $a \cdot 5 = 5$ Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель: $a = 5 : 5$ $a = 1$ Равенство верно при $a = 1$. 2) $a \cdot 5 = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $a = 0 : 5$ $a = 0$ Равенство верно при $a = 0$. 3) $a \cdot 5 = a$ При умножении на $5$ число может остаться равным самому себе только в том случае, если это число равно нулю, так как $0 \cdot 5 = 0$. Любое другое число при умножении на $5$ увеличивается в $5$ раз. Равенство верно при $a = 0$. 4) $a \cdot 1 = 1$ Найдем неизвестный множитель: $a = 1 : 1$ $a = 1$ Равенство верно при $a = 1$. 5) $a \cdot 1 = a$ По свойству умножения на единицу, произведение любого числа и единицы равно самому этому числу. Равенство верно при любом значении $a$. 6) $a \cdot a = a$ Число, умноженное само на себя, дает то же самое число только в двух случаях: $0 \cdot 0 = 0$ $1 \cdot 1 = 1$ При всех остальных значениях произведение числа на себя будет больше самого числа. Равенство верно при $a = 0$ и $a = 1$. 7) $0 \cdot a = a$ При умножении нуля на любое число всегда получается ноль ($0 \cdot a = 0$). Чтобы равенство выполнялось, значение $a$ также должно быть равно нулю ($0 \cdot 0 = 0$). Равенство верно при $a = 0$. 8) $0 \cdot a = 0$ По свойству умножения на ноль, произведение нуля и любого числа всегда равно нулю. Равенство верно при любом значении $a$. 9) $a \cdot 1 = 0$ Так как при умножении любого числа на $1$ получается само это число ($a \cdot 1 = a$), то: $a = 0$ Равенство верно при $a = 0$.